Tehnici de optimizare (sectia in limba Romana)
1 Problema optimalitatii. Definitii, metode de abordare, limitari-
Functie versus functionala;
Relatia intre teoria extremelor si calcului variatiilor- Metode
directe versus metode indirecte;
Metode analitice versus metode directe; Domeniul de
cautare:continuu versus discret;
Descrierea problemelor de optimizare; Functii convexe si concave;
Functii unimodale versus functii multimodale- Puncte extreme ale unei
functii.
Maxime si minime ale functiilor. Determinarea optimului unei
functii cu restrictii de tip egalitate.
2 Metode de gradient. Metode de tip Newton pentru cautarea punctelor
de optim.
3 Metode de cautare a punctelor de optim pentru functii de o
variabila: metoda injumatatirii intervalului, metoda Fibonacci, metoda sectiunii de aur, metode de interpolare
4 Introducerea elementului stochastic in procesul de cautare a
punctelor de optim: metode de tip stochastic hill climber, metoda Simulated Annealing,
metode de cautare a optimului utilizand mai multe fire de cautare in parallel (algoritmi
genetici si strategii evolutioniste)
5 Criterii de performanta, indici de cost: prezentarea problemei de
control optimal, prezentarea unor indici de cost specifici;
Problema reglarii liniare patratice pentru sisteme continue si
discrete in timp
6 Programare dinamica
7 Ecuatia Hamilton-Jacobi-Bellman
8 Calcul variational. Ecuatiile Euler.
9 Principiul minimului lui Pontryagin. Relatia intre programarea
dinamica si principiul minimului.
10 Optimizare cu restrictia de timp minim. Optimizare cu restrictia
de effort de control minim in probleme de control
11 Problema singularitatii
12 Probleme de control optimal rezolvate utilizand LMI.
13 Conducerea optimala a sistemelor stochastice
14 Probleme de min-max si teoria jocurilor aplicate in sisteme de
control