function xk = iteratie_Jacobi_sol(A,b,x0)
% functie ce implementeaza o iteratie din metoda lui Jacobi 
% Se foloseste forma metodei pe componente.
%
% Input: 
%     - A,b:  matricea si membrul drept al sistemului Ax = b
%     - x0:   valoarea de start a iteratiei (vector coloana)
%
% Output:
%     - xk:   valoarea de final a iteratiei
%
% ISA 2015-2016

% se determina lungimea lui xk si se 
% verifica compatibilitatea
szxk  = size(x0);
n     = szxk(1);
szA   = size(A);
nn    = szA(2);
xk    = x0;

if abs(n-nn) > 0
  fprintf('Eroare in iteratie_Jacobi.m: dimensiuni incompatibile\n'); 
  return;
end;


for i=1:n
  aux_suma = A(i,:)*x0; 
  xk(i) = 1/A(i,i)*(b(i)-aux_suma+A(i,i)*x0(i));
end;