UNIVERSITATEA TEHNICA DIN CLUJ-NAPOCA

FACULTATEA DE CONSTRUCTII

 

ANALIZA NUMERICA

 

Tematica cursului – 2009/2010

 

 

                                                                                                                                   

 

Cap. 1 Notiuni de teoria erorilor

-         Tipuri de erori. Clasificare

-         Definirea notiunilor: Aproximatie, Eroare, Eroare absoluta, Eroare relativa

-         Cifre semnificative

-         Propagarea erorilor in calcul; Aproximarea cu o eroare data

 

 

Cap.2 Ecuatii neliniare pe R

-         Radacinile unei ecuatii de forma f(x)=0

-         Metoda bisectiei (Ipoteze, Formula metodei, Algoritmul, Convergenta)

-         Metoda falsei pozitii (Ipoteze, Formula metodei, Algoritmul, Convergenta)

-         Metoda secantei (Ipoteze, Formula metodei, Algoritmul, Convergenta)

-         Metoda Newton (Ipoteze, Formula metodei, Algoritmul, Convergenta)

-         Radacinile unei ecuatii de forma x=g(x)

-         Teoreme de punct fix. Aplicatie contractanta. Interpretare geometrica.

-         Proceduri explicite de punct fix.

-         Extrapolarea Aitken.

-         Radacini multiple ale ecuatiilor de forma f(x)=0. Metoda Newton.

 

Cap. 3 Ecuatii neliniare pe Rn

-         Metoda aproximatiilor succesive (Formula metodei, convergenta)

-         Metoda lui Newton (Formula metodei, Convergenta)

-         Metoda pasilor descendenti (Formula metodei, convergenta)

D:\cosmin1\sisteme.pdf

Cap.4   Sisteme de ecuatii liniare. Metode directe

-         Metoda eliminarii Gauss (etapele metodei, algoritm)

-         Factorizarea Choleski (etapele metodei, rezolvarea sistemului de ecuatii)

-         Conditionarea sistemelor de ecuatii liniare

Bibliografie

1.       Chisalita A., Numerical analysis, Editura UT Pres, 2002.

2.       Bors, I., Analiza numerica, Edit. UT Pres, 2001

3.       Coman, Gh., Analiza numerica, Editura Libris, 1995.

4.       Atkinson, K., Elementary numerical analysis, John Wiley &Sons, 1993

5.       Atkinson, K., An introduction to numerical analysis, John Wiley &Sons, 1978

6.       Compaq Fortran, Language reference manual, Compaq Computers Corporation, Houston, Texas, 1999

7.       http://www.cfm.brown.edu/tutorials/Fortran.html