5 SENZORI PENTRU CURENT ELECTRIC
 

Masurarea curentului electric este des utilizata īn aparatura electronica din domeniul stiintific si ingineresc, īn aplicatii ce merg de la detectarea radiatiei pana la īncarcarea acumulatorilor. Domeniul valorilor masurate se īntinde de la picoamperi (10 - 12 A) pana la mii de amperi. Folosirea eficienta a unui senzor de curent presupune īntelegerea tehnologiei acestuia si aplicatiile īn care poate fi folosit. Aici se vor prezenta:

Curentul electric este o miscare ordonata de sarcini electrice, de obicei electroni, sarcini negative, dar si sarcini pozitive precum golurile īn semiconductori si ionii īn electroliti. Unitatea de masura a curentului este amperul (A) ce reprezinta 6× 1018 sarcini elementare (electroni ce au sarcina electrica e = 1,6× 10 - 19 C) traversand o sectiune data prin conductor īntr-o secunda.

Figura 1. Curentul care trece printr-un conductor creaza un camp magnetic īn jurul conductorului si o diferenta de potential īntre capetele lui. Ambele efecte pot fi folosite pentru a sesiza marimea si sensul curentului.

Curentul se masoara īn principal prin intermediul a doua efecte:

Trecand curent electric printr-o substanta, apare o diferenta de potential care pentru majoritatea materialelor este proportionala cu curentul (legea lui Ohm). Masurand acesta tensiune putem afla curentul. Acesta este baza sesizarii rezistive a curentului electric.

Miscarea sarcinilor electrice genereaza un camp magnetic orientat perpendicular pe directia miscarii. Curentul electric se poate determina masurand campul magnetic. Avantajul major al acestei metode este izolarea galvanica, adica nu exista un contact electric direct īntre circuitul de masura si circuitul masurat.

Sesizarea rezistiva a curentului electric

Problema tehnica a realizarii unor rezistori foarte stabili si liniari este rezolvata de multa vreme, iar sesizarea rezistiva a curentului este bine stiuta si īnteleasa. Se pune rezistorul de sesizare īn serie cu circuitul al carui curent trebuie masurat si se masoara caderea de tensiune pe rezistor. Curentul se determina din legea lui Ohm:

I = U/R

unde:     I = curentul, [I]SI = A (Amper)
            U = tensiunea electrica, [U]SI = V (Volt)
            R = rezistenta electrica, [R]SI = W (Ohm)

Corecta fundamental, metoda simpla expusa ignora detalii absolut necesare la aplicarea īn practica. Aplicatiile concrete au diverse cerinte privind prelucrarea si afisarea rezultatului masurarii, iar comportamentul neideal al componentelor sistemului va complica proiectul unui senzor rezistiv de curent bun. Masurarea tensiunii se poate face

Pentru masurarea flotanta (Figura 2A) folosim un amplificator diferential ce va masura diferenta de potential dintre capetele rezistentei si va furniza la iesire o tensiune fata de masa proportionala cu intrarea. La masurarea fata de masa un capat al rezistorului de masurare este legat la masa. Aici trebuie tinut cont de faptul ca pe conductoarele de masa pot aparea caderi de tensiune importante la curenti mari (Fig. 2C).

Figura 2. Curentul poate fi sesizat fie īn configuratie flotanta (A), cand capetele rezistorulu sunt la tensiuni diferite de zero, folosind un amplificator diferential. Sesizarea fata de masa (B) nu necesita un amplificator diferential, dar utilizand unul putem compensa caderile de potential pe traseele de masa.

Ambele scheme de sesizare prezinta cateva dificultati.

Caderea de tensiune pe rezistorul de sesizare influenteaza functionarea circuitului īn care este inserat. De aceea se face un compromis īntre tensiunea necesara pentru o masurare precisa si caderea de tensiune tolerata de aplicatie.

Puterea disipata. Curentul ce trece prin rezistor va genera pe langa caderea de tensiune si caldura īn unitatea de timp P=I2·R . Daca puterea ce trebuie disipata se apropie de puterea maxima recomandata pentru rezistor, este necesar sa montam rezistorul pe radiator de caldura, altfel temperatura ridicata la care va lucra īi va scurta mult timpul de viata.

Rezistenta parazita serie. Rezistenta electrica a terminalelor rezistorilor de valoare mica (<1W ) poate reprezenta un procentaj bun (1% si mai mult) din valoarea de baza a acestora. Solutia consta īn folosirea a 4 terminale (fig. 3), 2 de curent si 2 pentru masurarea tensiunii. Metoda este cunoscuta ca tehnica de masurare cu 4 fire sau tehnica Kelvin.

Figura 3. Tehnica Kelvin, cu 4 fire, este utila pentru compensarea rezistentei parazite a terminalelor. Doua fire sunt pentru curent, iar celelalte doua pentru masurarea tensiunii.

Rezistenta parazita sunt (paralela). Scurgerile de curent din jurul rezistorilor de valoare mare (>1MW ) strica precizia dispozitivului. Acestea se pot datora reziduurilor de decapant, urmelor de degete sau altor contaminanti care chiar daca ei īnsisi nu sunt conductori pot deveni astfel prin absorbtie de umezeala. Problema se rezolva mentinand circuitul si componentele cat mai curate.

Efectele autoīncalzirii. Rezistenta electrice depinzand usor de temperatura, schimbarea temperaturii mediului si suplimentar īncalzirea datorata trecerii curentului electric vor avea ca efect o deviere de la legea lui Ohm, a dependentei liniare a tensiunii de curent. Fiindca schimbarile de temperatura nu sunt instantanee, neliniaritatea rezultata e dificil de compensat electronic. Este necesar un sistem de disipare termica bun care sa limiteze excursia de temperatura a rezistorului.

Efecte dinamice. Componentele parazite ale unui rezistor real sunt rezitive, capacitive si inductive. Inductanta parazita apare īn serie cu rezistenta de baza, iar capacitatea parazita sunteaza rezistorul (īn paralel, Fig. 4A). Ele pot fi neglijate īn curent continuu sau la frecvente joase, dar afecteaza serios performanta senzorului de curent la frecvente mari. Rezistorii de valoare mica sunt dominati de efectul inductiv, iar cei de valoare mare de cel capacitiv. Componentele parazite fac impedanta rezistorului dependenta de frecventa, modificand functia de transfer U/I a dipolului (Fig. 4B). Anumite efecte parazite nu pot fi ocolite, minimizarea lor tine de subtilitatile constructive ale rezistorului. Rezistoarele bobinate si cele din filme subtiri pot avea inductanta apreciabila daca nu sunt corect proiectate. Sarma trebuie bobinata neinductiv, adica cu doua fire īn paralel, iar pentru rezistorii din filme subtiri trebuiesc doua canale īn paralel sapate īn corpul lor cilindric.

Figura 4. La frecvente īnalte componentele parazite ale rezistorului (A) īi altereaza impedanta, facand-o dependenta de frecventa (B).
 
 

Convertoarele curent-tensiune, I-U

Tehnicile descrise functioneaza bine cand se masoara curenti moderati ca valoare (de la mA la zeci de A), dar nu fac fata curentilor sub 1m A care apar frecvent la fotodiode care masoara marimi optice si la senzorii piezoelectrici ce masoara vibratii si presiuni. Interfatarea acestor dispozitive se face cu ajutorul convertoarelor I-U, curent-tensiune.


Figura 5. Folosind un siplu rezistor (A) pentru conversia I-U la o fotodioda se degradeaza sever liniaritatea si raspunsul īn frecventa (B) al circuitului.

De exemplu, la o fotodioda tipica care genereaza 10m A iluminata si 10nA la īntuneric, s-ar parea ca e suficient un rezistor de 1MW īn paralel pentru a masura caderea de tensiune (Fig. 5A). Problemele care apar astfel sunt legate de faptul ca fotodioda este o sursa de curent neideala cu o impedanta de iesire finita, variabila cu tensiunea de iesire si o tensiune la iesire (<1V) la care poate debita curentul. Pe rezistorul de 1MW cei 10µA nu vor da 10V ci doar ceva sub 1V. Fotodioda este un dispozitiv cu raspuns liniar, dar acest lucru se mentine doar cand folosim rezistori de valoare mica. Un rezistor de 10kW pastreaza liniaritatea raspunsului, dar tensiunea masurata va fi doar de 100mV. Capacitatea intrinseca a fotodiodei, tipic 100pF, īn paralel cu rezistorul de 1MW limiteaza puternic raspunsul īn frecventa la circa 1600Hz.

Un convertor I-U cu amplificator operational (Fig. 6) solutoneaza multe din aceste probleme. Tensiunea de iesire a operationalului va cobora fata de masa pana acolo unde curentul IF prin rezistenta de reactie RF egaleaza curentul fotogenerat Io , facand tensiunea din nodul sumator, intrarea "–", egala cu cea de la intrarea "+", 0V.

Figura 6. Convertoarele active U-I folosesc amplificatorul operational cu reactie negativa pentru conversia curentului de la o fotodioda īntr-o tensiune.

Functia de transfer a circuitului va fi:

Uout = – RF Iin (2)

Montajul complica nesemnificativ sistemul oferind avantajul ca mentine 0V la nodul sumator, ce apare ca scurt-circuit pe senzor. E ideal pentru sursele de impedanta mare fiindca se obtine minimum de neliniaritate la maximum de excursie a raspunsului. Fiindca un scurt-circuit reprezinta o impedanta mica se maximizeaza si gama raspunsului īn frecventa.
 
 

Sesizarea Magnetica a Curentului

Curentul poate fi sesizat prin intermediul campului magnetic ce-l genereaza. Avantajul principal al metodei consta īn lipsa conexiunii electrice directe īntre circuitul de masura si circuitul masurat. Aceasta izolare este foarte importanta acolo unde siguranta si masurile de protectie a muncii sunt stringente, cum este cazul circuitelor de īnalta tensiune. Campul magnetic din jurul unui conductor liniar este:

B = mo I/(2p r)

unde     I = curentul īn A;
            r = distanta de la centrul conductorului īn m;
            mo= permeabilitatea magnetica īn aer, vid (1,26 10–6 H/m)
            B = inductia campului magnetic īn T.

Teoretic, plasand un senzor magnetic la o distanta cunoscuta de conductor, putem masura curentul prin el. Practic precizia masuratorii are o dependenta prea puternica de distanta senzor-conductor si campul generat de curentii moderati este mic (1A genereaza la 1cm doar 0,4Gs, cam cat este campul magnetic terestru). Totusi metoda este buna pentru cazul particular al masurarii curentului prin traseele de pe cablajele imprimate (fig. 7) folosind senzori cu magnetorezistenta gigant (GMR).

Figura 7. Un senzor GMR sesizeaza curentul din traseele de pe cablajele imprimate. Aveti grija ca el poate simti campurile magnetice parazite din alte surse.

Curentul prin traseul de cupru va genera un camp magnetic paralel cu suprafata sa si perpendicular pe directia curgerii. Senzorul GMR este foarte sensibil la campuri magnetice mici cu aceasta orientare. Fiindca distanta dintre senzor si conductor este mica (<1mm) si precis constanta deoarece traseul este lipit de placa suport, aceasta metoda simpla e buna.

Un bun senzor magnetic pentru curent se obtine concentrand campul magnetic īn zona traductorului (fig. 8) cu ajutorul unui tor din material cu permeabilitate magnetica mare (mr >>1) folosit ca concentrator de flux. Senzorul de camp magnetic este de obicei un dispozitiv Hall plasat īn īntrefierul torului. Acest sistem se numeste senzor īn bucla deschisa.

Figura 8. Senzorul Hall din īntrefierul torului simnte campul magnetic īn acest senzor de curent de uz general. Este un dispozitiv īn bucla deschisa ce masoara curenti de la cativa amperi la cateva sute de amperi.

Senzorul cu concentrator de flux are cateva avantaje fata de cel fara. Īn primul rand el devine independent de pozitia conductorului din interiorul torului, iar īn al doilea rand creste campul din zona senzorului. Sensibilitatea depinde invers proportional de marimea īntrefierului. Pentru un īntrefier de 1,5mm ea este de circa 6-8 Gauss/Amper, depinzand de materialul si geometria torului.

Cu senzorul de curent toroidal se poate creste sensibilitatea de atatea ori cate spire sunt (de cate ori conductorul trece prin tor). Bobinajul trebuie sa fie uniform pentru a nu aparea efecte nedorite.

Problemele ce pot aparea la folosirea unui concentrator de flux sunt legate de comportamentul neideal al materialului cu permabilitate magnetica mare (fig. 9). Prima este cea a saturarii magnetice. Crescand curentul prin conductor, este un punct de la care cresterea campului magnetic nu mai este proportionala cu cea a curentului. La majoritatea materialelor tranzitia de la proportionalitate la saturatie nu este brusca ci graduala. Pentru o precizie buna se limiteaza domeniul de lucru al campului din tor. Alt comportament neideal al concentratorului de flux este cel legat de histerezis, efectul de memorie. Cand campul magnetic cu o anumita directie este adus la zero, materialul magnetic mai retine o mica parte din camp (numit flux remanent) pe directia initiala a acestuia. La otelurile dure acesta poate fi de sute de Gauss, iar la feritele moi doar de fractiuni de Gauss. Efectul asupra senzorului de curent va fi cel deplasare a punctului de curent zero. Solutia este folosirea materialelor magnetice potrivite de genul feritelor moi cu histerezis mic.

Figura 9. Efectele neliniare sunt saturarea si histerezisul materialului magnetic al torului. Saturatia se refera la plafonarea raspunsului peste o anumita valoare a curentului. Histerezisul este un efect de memorie care face raspunsul actual la camp dependent de campul anterior. El se manifesta ca deplasare a punctului de zero al senzorului de curent, eroare de offset.

Un conductor prin tor genereaza o inductanta īn circuit, care mica fiind (<1m H) pentru o spira, creste totusi cu patratul numarului de spire. La senzorii cu multe spire pentru cresterea sensibilitatii, aceasta inductanta ce apare īn serie īn circuitul de masura va limita raspunsul īn frecventa.

Senzori de curent īn bucla īnchisa

O metoda de evitare a comportarii neliniare a concentratorului de flux si a senzorului magnetic foloseste compensarea curentului de masurat cu un curent cunoscut (fig, 10). Un amplificator operational injecteaza curent prin bucla de reactie (rezistorul si bobina de compensare) pentru a aduce la zero tensiunea Hall si implicit fluxul. Tensiunea de iesire a operationalului este proportionala cu curentul masurat. Folosind bobine de compensare cu multe spire este posibil sa compensam efectul curentului mare de masurat cu un curent de compensare mult mai mic. Rapoarte de peste 1000:1 īntre numarul spirelor din bobina compensatoare si numarul spirelor din conductorul de masurat fac posibila masurarea curentilor de sute de amperi folosind curenti de compensare de zeci de mA. Fiindca fluxul magnetic prin tor este aproape zero raspunsul senzorului de curent nu va fi afectat de saturatia magnetica si de materialul torului īn general, ci doar de cat curent de compensare poate da circuitul de reactie.

Figura 10. Folosind un curent de reactie pentru compensarea curentului de masurat se obtine un senzor de curent fara probleme de saturatie, cu liniaritate si raspuns īn frecventa mai bune deca cele ale senzorului īn bucla deschisa.

Din cauza folosirii reactiei īn functionarea acestui senzor de curent el este cunoscut ca senzor magnetic de curent īn bucla īnchisa.

Transformatorul de curent

Transformatorul de curent este o solutie simpla de masurare izolata galvanic īn cazul particular, dar des īntalnit, al curentului alternativ pur sinusoidal. La fel cu senzorii de curent magnetici acesta este construit de obicei pe un tor din material feromagnetic (fig. 11A). Transformatorul de curent functioneaza ca orice transformator, curentii din īnfasurarile primar si secundar fiind legati de relatia:

i S NS = i P NP (4)

unde     iP = curentul din primar;
            iS = curentul din secundar;
            NP = numarul de spire din primar;
            NS = numarul de spire din secundar (fig. 11B).

Curentul din primar induce īn secundar un curent care este transformat de rezistenta de sarcina RL īntr-o tensiune (fig. 11C). Īn aplicatiile tipice ale transformatorului de curent secundarul are mai multe spire decat primarul care de obicei are o singura spira. Astfel curentul din secundar are valori substantial mai mici si mai usor de masurat decat cele din primar.


Figura 11. Transformatorul de curent este o solutie simpla de masurare izolata galvanic īn cazul curentului alternativ (A). Curentii primar si secundar sunt dati de relatia iP NP = iS NS (B). Utilizarea corecta presupune o rezistenta de valoare mica pe bornele īnfasurarii secundare.RT .

Un transformator de curent ideal nu apare ca o sarcina inductiva, asa cum apare senzorul de curent cu efect Hall, ci ca un rezistor īn serie cu īnfasurarea primara. Valoarea acestui rezistor este data de relatia:

RP = RS (NP / NS)2

Rezistenta parazita produce īn circuitul primar o cadere de tensiune la fel ca o rezistenta reala de aceasi valoare īn serie cu primarul.

Comportarea neideala a transformatorului de curent necesita cateva precizari. Īn masuratorile de curenti la frecvente joase pana la moderate (<10 kHz) conteaza cuplajul mutual si reactanta secundarului. Cuplajul mutual reprezinta gradul īn care fluxul generat de primar trece prin secundar si invers. Un transformator eficient are un cuplaj mutual mare. Miezurile toroidale si cele tip E favorizeaza cuplajul mare.

Reactanta secundarului este necesar sa fie, la frecventele de interes, semnificativ mai mare decat rezistenta sa totala (XLS > 10 RS) pentru a avea īn secundar un curent care sa reflecte cu precizie curentul primar. Reactanta se poate calcula cu formula:

ZL = 2p f N2 AL / 109

unde     f = frecventa de lucru īn Hz:
            N = numarul de spire;
            AL = inductanta caracteristica īn mH/1000 spire
            ZR = reactanta inductiva īn Ohm-i.

Fenomenul de saturatie se poate manifesta si īn transformatoarele de curent, dar curentul alternativ necesar saturatiei este semnificativ mai mare decat cel din curent continuu deoarece curentul indus īn secundar genereaza un flux magnetic īn opozitie cu cel din primar (legea Lenz). Trebuie avut grija sa nu existe componente continui suprapuse peste curentul alternativ fiindca acestea pot satura rapid miezul si distorsiona masuratorile.

Prelucrare dupa Ed Ramsden, "5 Ways of Monitoring Electrical Current", Sensors Magazine, July 1999, www.sensorsmag.com