Masurarea curentului electric este des utilizata în aparatura electronica din domeniul stiintific si ingineresc, în aplicatii ce merg de la detectarea radiatiei pana la încarcarea acumulatorilor. Domeniul valorilor masurate se întinde de la picoamperi (10 ^{- 12} A) pana la mii de amperi. Folosirea eficienta a unui senzor de curent presupune întelegerea tehnologiei acestuia si aplicatiile în care poate fi folosit. Aici se vor prezenta:

• sesizarea rezistiva a curentului,
• convertoarele curent-tensiune, I-U,
• sesizarea magnetica a curentului,
• senzori de curent cu bucla închisa si
• transformatoarele de curent.

Figura 1. Curentul care trece printr-un conductor creaza un camp magnetic în jurul conductorului si o diferenta de potential între capetele lui. Ambele efecte pot fi folosite pentru a sesiza marimea si sensul curentului.

Curentul se masoara în principal prin intermediul a doua efecte:

• caderea rezistiva de tensiune si
• campul magnetic generat (fig. 1).

Miscarea sarcinilor electrice genereaza un camp magnetic orientat perpendicular pe directia miscarii. Curentul electric se poate determina masurand campul magnetic. Avantajul major al acestei metode este izolarea galvanica, adica nu exista un contact electric direct între circuitul de masura si circuitul masurat.

Sesizarea rezistiva a curentului electric

Problema tehnica a realizarii unor rezistori foarte stabili si liniari este rezolvata de multa vreme, iar sesizarea rezistiva a curentului este bine stiuta si înteleasa. Se pune rezistorul de sesizare în serie cu circuitul al carui curent trebuie masurat si se masoara caderea de tensiune pe rezistor. Curentul se determina din legea lui Ohm:

I = U/R

unde:     I = curentul, [I]_SI = A (Amper)
            U = tensiunea electrica, [U]_SI = V (Volt)
            R = rezistenta electrica, [R]_SI = W (Ohm)

Corecta fundamental, metoda simpla expusa ignora detalii absolut necesare la aplicarea în practica. Aplicatiile concrete au diverse cerinte privind prelucrarea si afisarea rezultatului masurarii, iar comportamentul neideal al componentelor sistemului va complica proiectul unui senzor rezistiv de curent bun. Masurarea tensiunii se poate face

• flotant sau
• fata de pamant (masa).

Figura 2. Curentul poate fi sesizat fie în configuratie flotanta (A), cand capetele rezistorulu sunt la tensiuni diferite de zero, folosind un amplificator diferential. Sesizarea fata de masa (B) nu necesita un amplificator diferential, dar utilizand unul putem compensa caderile de potential pe traseele de masa.

Ambele scheme de sesizare prezinta cateva dificultati.

Caderea de tensiune pe rezistorul de sesizare influenteaza functionarea circuitului în care este inserat. De aceea se face un compromis între tensiunea necesara pentru o masurare precisa si caderea de tensiune tolerata de aplicatie.

Puterea disipata. Curentul ce trece prin rezistor va genera pe langa caderea de tensiune si caldura în unitatea de timp P=I²·R . Daca puterea ce trebuie disipata se apropie de puterea maxima recomandata pentru rezistor, este necesar sa montam rezistorul pe radiator de caldura, altfel temperatura ridicata la care va lucra îi va scurta mult timpul de viata.

Rezistenta parazita serie. Rezistenta electrica a terminalelor rezistorilor de valoare mica (<1W ) poate reprezenta un procentaj bun (1% si mai mult) din valoarea de baza a acestora. Solutia consta în folosirea a 4 terminale (fig. 3), 2 de curent si 2 pentru masurarea tensiunii. Metoda este cunoscuta ca tehnica de masurare cu 4 fire sau tehnica Kelvin.

Figura 3. Tehnica Kelvin, cu 4 fire, este utila pentru compensarea rezistentei parazite a terminalelor. Doua fire sunt pentru curent, iar celelalte doua pentru masurarea tensiunii.

Rezistenta parazita sunt (paralela). Scurgerile de curent din jurul rezistorilor de valoare mare (>1MW ) strica precizia dispozitivului. Acestea se pot datora reziduurilor de decapant, urmelor de degete sau altor contaminanti care chiar daca ei însisi nu sunt conductori pot deveni astfel prin absorbtie de umezeala. Problema se rezolva mentinand circuitul si componentele cat mai curate.

Efectele autoîncalzirii. Rezistenta electrice depinzand usor de temperatura, schimbarea temperaturii mediului si suplimentar încalzirea datorata trecerii curentului electric vor avea ca efect o deviere de la legea lui Ohm, a dependentei liniare a tensiunii de curent. Fiindca schimbarile de temperatura nu sunt instantanee, neliniaritatea rezultata e dificil de compensat electronic. Este necesar un sistem de disipare termica bun care sa limiteze excursia de temperatura a rezistorului.

Efecte dinamice. Componentele parazite ale unui rezistor real sunt rezitive, capacitive si inductive. Inductanta parazita apare în serie cu rezistenta de baza, iar capacitatea parazita sunteaza rezistorul (în paralel, Fig. 4A). Ele pot fi neglijate în curent continuu sau la frecvente joase, dar afecteaza serios performanta senzorului de curent la frecvente mari. Rezistorii de valoare mica sunt dominati de efectul inductiv, iar cei de valoare mare de cel capacitiv. Componentele parazite fac impedanta rezistorului dependenta de frecventa, modificand functia de transfer U/I a dipolului (Fig. 4B). Anumite efecte parazite nu pot fi ocolite, minimizarea lor tine de subtilitatile constructive ale rezistorului. Rezistoarele bobinate si cele din filme subtiri pot avea inductanta apreciabila daca nu sunt corect proiectate. Sarma trebuie bobinata neinductiv, adica cu doua fire în paralel, iar pentru rezistorii din filme subtiri trebuiesc doua canale în paralel sapate în corpul lor cilindric.

Figura 4. La frecvente înalte componentele parazite ale rezistorului (A) îi altereaza impedanta, facand-o dependenta de frecventa (B).
 
 

Convertoarele curent-tensiune, I-U

Tehnicile descrise functioneaza bine cand se masoara curenti moderati ca valoare (de la mA la zeci de A), dar nu fac fata curentilor sub 1m A care apar frecvent la fotodiode care masoara marimi optice si la senzorii piezoelectrici ce masoara vibratii si presiuni. Interfatarea acestor dispozitive se face cu ajutorul convertoarelor I-U, curent-tensiune.

Figura 5. Folosind un siplu rezistor (A) pentru conversia I-U la o fotodioda se degradeaza sever liniaritatea si raspunsul în frecventa (B) al circuitului.

De exemplu, la o fotodioda tipica care genereaza 10m A iluminata si 10nA la întuneric, s-ar parea ca e suficient un rezistor de 1MW în paralel pentru a masura caderea de tensiune (Fig. 5A). Problemele care apar astfel sunt legate de faptul ca fotodioda este o sursa de curent neideala cu o impedanta de iesire finita, variabila cu tensiunea de iesire si o tensiune la iesire (<1V) la care poate debita curentul. Pe rezistorul de 1MW cei 10µA nu vor da 10V ci doar ceva sub 1V. Fotodioda este un dispozitiv cu raspuns liniar, dar acest lucru se mentine doar cand folosim rezistori de valoare mica. Un rezistor de 10kW pastreaza liniaritatea raspunsului, dar tensiunea masurata va fi doar de 100mV. Capacitatea intrinseca a fotodiodei, tipic 100pF, în paralel cu rezistorul de 1MW limiteaza puternic raspunsul în frecventa la circa 1600Hz.

Un convertor I-U cu amplificator operational (Fig. 6) solutoneaza multe din aceste probleme. Tensiunea de iesire a operationalului va cobora fata de masa pana acolo unde curentul I_F prin rezistenta de reactie R_F egaleaza curentul fotogenerat I_o , facand tensiunea din nodul sumator, intrarea "–", egala cu cea de la intrarea "+", 0V.

Figura 6. Convertoarele active U-I folosesc amplificatorul operational cu reactie negativa pentru conversia curentului de la o fotodioda într-o tensiune.

Functia de transfer a circuitului va fi:

U_out = – R_F I_in (2)

Montajul complica nesemnificativ sistemul oferind avantajul ca mentine 0V la nodul sumator, ce apare ca scurt-circuit pe senzor. E ideal pentru sursele de impedanta mare fiindca se obtine minimum de neliniaritate la maximum de excursie a raspunsului. Fiindca un scurt-circuit reprezinta o impedanta mica se maximizeaza si gama raspunsului în frecventa.
 
 

Sesizarea Magnetica a Curentului

Curentul poate fi sesizat prin intermediul campului magnetic ce-l genereaza. Avantajul principal al metodei consta în lipsa conexiunii electrice directe între circuitul de masura si circuitul masurat. Aceasta izolare este foarte importanta acolo unde siguranta si masurile de protectie a muncii sunt stringente, cum este cazul circuitelor de înalta tensiune. Campul magnetic din jurul unui conductor liniar este:

unde     I = curentul în A;
            r = distanta de la centrul conductorului în m;
            m_o= permeabilitatea magnetica în aer, vid (1,26 10^–6 H/m)
            B = inductia campului magnetic în T.

Teoretic, plasand un senzor magnetic la o distanta cunoscuta de conductor, putem masura curentul prin el. Practic precizia masuratorii are o dependenta prea puternica de distanta senzor-conductor si campul generat de curentii moderati este mic (1A genereaza la 1cm doar 0,4Gs, cam cat este campul magnetic terestru). Totusi metoda este buna pentru cazul particular al masurarii curentului prin traseele de pe cablajele imprimate (fig. 7) folosind senzori cu magnetorezistenta gigant (GMR).

Figura 7. Un senzor GMR sesizeaza curentul din traseele de pe cablajele imprimate. Aveti grija ca el poate simti campurile magnetice parazite din alte surse.

Curentul prin traseul de cupru va genera un camp magnetic paralel cu suprafata sa si perpendicular pe directia curgerii. Senzorul GMR este foarte sensibil la campuri magnetice mici cu aceasta orientare. Fiindca distanta dintre senzor si conductor este mica (<1mm) si precis constanta deoarece traseul este lipit de placa suport, aceasta metoda simpla e buna.

Un bun senzor magnetic pentru curent se obtine concentrand campul magnetic în zona traductorului (fig. 8) cu ajutorul unui tor din material cu permeabilitate magnetica mare (m_r >>1) folosit ca concentrator de flux. Senzorul de camp magnetic este de obicei un dispozitiv Hall plasat în întrefierul torului. Acest sistem se numeste senzor în bucla deschisa.

Figura 8. Senzorul Hall din întrefierul torului simnte campul magnetic în acest senzor de curent de uz general. Este un dispozitiv în bucla deschisa ce masoara curenti de la cativa amperi la cateva sute de amperi.

Senzorul cu concentrator de flux are cateva avantaje fata de cel fara. În primul rand el devine independent de pozitia conductorului din interiorul torului, iar în al doilea rand creste campul din zona senzorului. Sensibilitatea depinde invers proportional de marimea întrefierului. Pentru un întrefier de 1,5mm ea este de circa 6-8 Gauss/Amper, depinzand de materialul si geometria torului.

Cu senzorul de curent toroidal se poate creste sensibilitatea de atatea ori cate spire sunt (de cate ori conductorul trece prin tor). Bobinajul trebuie sa fie uniform pentru a nu aparea efecte nedorite.

Problemele ce pot aparea la folosirea unui concentrator de flux sunt legate de comportamentul neideal al materialului cu permabilitate magnetica mare (fig. 9). Prima este cea a saturarii magnetice. Crescand curentul prin conductor, este un punct de la care cresterea campului magnetic nu mai este proportionala cu cea a curentului. La majoritatea materialelor tranzitia de la proportionalitate la saturatie nu este brusca ci graduala. Pentru o precizie buna se limiteaza domeniul de lucru al campului din tor. Alt comportament neideal al concentratorului de flux este cel legat de histerezis, efectul de memorie. Cand campul magnetic cu o anumita directie este adus la zero, materialul magnetic mai retine o mica parte din camp (numit flux remanent) pe directia initiala a acestuia. La otelurile dure acesta poate fi de sute de Gauss, iar la feritele moi doar de fractiuni de Gauss. Efectul asupra senzorului de curent va fi cel deplasare a punctului de curent zero. Solutia este folosirea materialelor magnetice potrivite de genul feritelor moi cu histerezis mic.

Figura 9. Efectele neliniare sunt saturarea si histerezisul materialului magnetic al torului. Saturatia se refera la plafonarea raspunsului peste o anumita valoare a curentului. Histerezisul este un efect de memorie care face raspunsul actual la camp dependent de campul anterior. El se manifesta ca deplasare a punctului de zero al senzorului de curent, eroare de offset.

Un conductor prin tor genereaza o inductanta în circuit, care mica fiind (<1m H) pentru o spira, creste totusi cu patratul numarului de spire. La senzorii cu multe spire pentru cresterea sensibilitatii, aceasta inductanta ce apare în serie în circuitul de masura va limita raspunsul în frecventa.

Senzori de curent în bucla închisa

O metoda de evitare a comportarii neliniare a concentratorului de flux si a senzorului magnetic foloseste compensarea curentului de masurat cu un curent cunoscut (fig, 10). Un amplificator operational injecteaza curent prin bucla de reactie (rezistorul si bobina de compensare) pentru a aduce la zero tensiunea Hall si implicit fluxul. Tensiunea de iesire a operationalului este proportionala cu curentul masurat. Folosind bobine de compensare cu multe spire este posibil sa compensam efectul curentului mare de masurat cu un curent de compensare mult mai mic. Rapoarte de peste 1000:1 între numarul spirelor din bobina compensatoare si numarul spirelor din conductorul de masurat fac posibila masurarea curentilor de sute de amperi folosind curenti de compensare de zeci de mA. Fiindca fluxul magnetic prin tor este aproape zero raspunsul senzorului de curent nu va fi afectat de saturatia magnetica si de materialul torului în general, ci doar de cat curent de compensare poate da circuitul de reactie.

Figura 10. Folosind un curent de reactie pentru compensarea curentului de masurat se obtine un senzor de curent fara probleme de saturatie, cu liniaritate si raspuns în frecventa mai bune deca cele ale senzorului în bucla deschisa.

Din cauza folosirii reactiei în functionarea acestui senzor de curent el este cunoscut ca senzor magnetic de curent în bucla închisa.

Transformatorul de curent

Transformatorul de curent este o solutie simpla de masurare izolata galvanic în cazul particular, dar des întalnit, al curentului alternativ pur sinusoidal. La fel cu senzorii de curent magnetici acesta este construit de obicei pe un tor din material feromagnetic (fig. 11A). Transformatorul de curent functioneaza ca orice transformator, curentii din înfasurarile primar si secundar fiind legati de relatia:

unde     i_P = curentul din primar;
            i_S = curentul din secundar;
            N_P = numarul de spire din primar;
            N_S = numarul de spire din secundar (fig. 11B).

Curentul din primar induce în secundar un curent care este transformat de rezistenta de sarcina R_L într-o tensiune (fig. 11C). În aplicatiile tipice ale transformatorului de curent secundarul are mai multe spire decat primarul care de obicei are o singura spira. Astfel curentul din secundar are valori substantial mai mici si mai usor de masurat decat cele din primar.

Figura 11. Transformatorul de curent este o solutie simpla de masurare izolata galvanic în cazul curentului alternativ (A). Curentii primar si secundar sunt dati de relatia i_P N_P = i_S N_S (B). Utilizarea corecta presupune o rezistenta de valoare mica pe bornele înfasurarii secundare.R_T .

Un transformator de curent ideal nu apare ca o sarcina inductiva, asa cum apare senzorul de curent cu efect Hall, ci ca un rezistor în serie cu înfasurarea primara. Valoarea acestui rezistor este data de relatia:

Rezistenta parazita produce în circuitul primar o cadere de tensiune la fel ca o rezistenta reala de aceasi valoare în serie cu primarul.

Comportarea neideala a transformatorului de curent necesita cateva precizari. În masuratorile de curenti la frecvente joase pana la moderate (<10 kHz) conteaza cuplajul mutual si reactanta secundarului. Cuplajul mutual reprezinta gradul în care fluxul generat de primar trece prin secundar si invers. Un transformator eficient are un cuplaj mutual mare. Miezurile toroidale si cele tip E favorizeaza cuplajul mare.

Reactanta secundarului este necesar sa fie, la frecventele de interes, semnificativ mai mare decat rezistenta sa totala (X_LS > 10 R_S) pentru a avea în secundar un curent care sa reflecte cu precizie curentul primar. Reactanta se poate calcula cu formula:

unde     f = frecventa de lucru în Hz:
            N = numarul de spire;
            A_L = inductanta caracteristica în mH/1000 spire
            Z_R = reactanta inductiva în Ohm-i.

Fenomenul de saturatie se poate manifesta si în transformatoarele de curent, dar curentul alternativ necesar saturatiei este semnificativ mai mare decat cel din curent continuu deoarece curentul indus în secundar genereaza un flux magnetic în opozitie cu cel din primar (legea Lenz). Trebuie avut grija sa nu existe componente continui suprapuse peste curentul alternativ fiindca acestea pot satura rapid miezul si distorsiona masuratorile.

Prelucrare dupa Ed Ramsden, "5 Ways of Monitoring Electrical Current", Sensors Magazine, July 1999, www.sensorsmag.com