Viteza de propagare pentru unde longitudinale (directia de oscilatie a particulelor mediului este paralela cu directia de propagare a undei) in mediul solid este:
c = (E/r )1/2 (12)
unde:
Undele transversale (directia de oscilatie
a particulelor mediului este paralela cu directia de propagare a undei)
pot fi generate doar in solide, iar viteza lor de propagare este:
c = (G/r )1/2 (13)
unde G – modulul transversal de elasticitate al mediului (G@ 0,4·E).
Tabel cu viteza undelor longitudinale in medii solide
| Material | r
(103 kg/m3) |
E
(1010 N/m2) |
Poisson | cexp
(103 m/s) |
Zo
(!06 rayl) |
| Aluminiu | 2,7 | 7,1 | 0,33 | 5,15 | 13,9 |
| Cupru | 8,9 | 12,2 | 0,35 | 3,7 | 33 |
| Fonta | 7,7 | 10,5 | 0,28 | 3,7 | 28,5 |
| Otel | 7,7 | 19,5 | 0,28 | 5,05 | 39 |
| Plumb | 11,3 | 1,65 | 0,44 | 1,2 | 13,6 |
| Cuart | 2,65 | 7,9 | 0,33 | 5,45 | 14,5 |
| Ebonita | 1,1 | 0,23 | 0,4 | 1,45 | 1,6 |
| Cauciuc | 0,95 | 0,0005 | 0,5 | 0,007 | 0,065 |
Intr-un lichid se pot propaga doar unde longitudinale cu viteza:
c = (c /r )1/2 (14)
unde "c " este modulul de compresibilitate
al lichidului.
| Lichid | t
(oC) |
r
(103kg/m3) |
c
(109 N/m2) |
c
(103 m/s) |
Zo
(!06 rayl) |
| Apa | 20 | 0,998 | 2,18 | 1,48 | 1,48 |
| Apa sarata | 13 | 1,026 | 2,28 | 1,5 | 1,54 |
| Mercur | 20 | 13,6 | 25,3 | 1,45 | 19,7 |
In gaze se pot propaga doar undele longitudinale cu viteza:
c = (g ·po /r )1/2 (15)
unde: "po" este presiunea gazului (de exemplu presiunea atmosferica),
"r " densitatea gazului (a aerului 1,29 kg/m3), iar
"g " este indicele adiabatic al gazului (al aerului 1,41).
Tinand cont de definitia densitatii si de ecuatia termica de stare a gazului, presiunea este:
po = (m/V)·R·T/M = r ·R·T/M (16)
Expresia vitezei de propagare a undei in gaz devine:
c = (g ·R·T/M)1/2 (17)
unde: T –temperatura gazului in grade Kelvin,
M–masa molara a gazului (aer 29 kg/kmol),
R –constanta universala a gazelor (8310 J/K·kmol)
Viteza de propagare a undei in gaz depinde doar de temperatura gazului si de compozitia sa prin intermediul masei molare. Ea nu depinde de presiunea gazului.
| Gaz | t
(oC) |
r
(kg/m3) |
g | cexp
(m/s) |
Zo
(rayl) |
ccalc
(m/s) |
| Aer | 0 | 1,29 | 1,402 | 331 | 428 | |
| Aer | 20 | 1,21 | 1,402 | 343 | 415 | |
| H2 | 0 | 0,09 | 1,41 | 1296 | 114 | |
| Abur | 100 | 0,6 | 1,32 | 404 | 242 |
Exemple numerice.
1. Calculati viteza de propagare a sunetului in aer la
temperaturile:
t = –25; –5; 0; 5; 25 oC.
Maer = 29 kg/kmol, R=8310 J/(kmol·K), g =1,4
2. Calculati viteza de propagare a sunetului in gazele
de ardere de la un motor de automobil (14% CO2 si 86% N2
).
M(CO2)=12+2·16=44kg/kmol
M(N2)=2·14=28kg/kmol, g
=1,4.