Relatii energetice

Intensitatea sonora (I) = energia acustica care trece prin unitatea de suprafata in unitatea de timp:

        forta deplasare                     pef2     pef2
I = = pv = =          (30)
        suprafata timp                        Zo     r c

Ultima relatie este valabila pentru orice tip de unda.

Nivelul presiunii sonore (sound pressure level, SPL) = logaritmul zecimal al raportului dintre presiunea acustica masurata si presiunea acustica de referinta po=2105 Pa (presiune minima audibila la 1kHz):

Lp = log10(p/po) [in B, Bell-i] = 20log10(p/po)     [in dB]     (31)

Nivelul intensitatii sonore = logaritmul zecimal al raportului dintre intensitatea acustica masurata si intensitatea acustica de referinta, intensitatea minima audibila la 1000 Hz, Io=1012 W/m2:

LI = log10(I/Io) [in B, Bell-i] = 10log10(I/Io)         [in dB]         (32)

Nivelul unui sunet dat este acelasi in decibeli (dB) indiferent de faptul ca este exprimat ca nivel de presiune sau ca nivel de intensitate sonora.

Exemple

La cresterea cu 20 dB a nivelului intensitatii, intensitatea acustica a crescut de 100 de ori:

D L = L2 L1 = 10log(I2 /I1) = 10log100=20 dB

I2 = I110 dL(dB) /10         (33)

iar presiunea sonora de 10 ori:

D L = L2 L1 = 20log(p2 /p1) = 20log10=20 dB

p2 = p110 dL(dB) / 20         (34)

Nivelul acustic (loudness level) este dat in decibeli acustici dB(A) (=Foni) si reprezinta curbe de egala senzatie auditiva.

Nivelul intensitatii (dB) functie de frecventa si nivelul acustic (dBA)
 
Nivel sonor dB(A)

Frecventa (Hz)?

dBA

20 

dBA

40 

dBA

60 

dBA

80 

dBA

100 

dBA

120 

dBA

20
70
80
90
101
112
128
145
100
25
37
51
68
85
103
125
200
13
27
42
60
78
98
122
500
8
20
38
56
75
96
119
1000
5
20
40
60
80
100
120
3500
-3
13
33
50
70
88
105
8500
17
30
48
67
87
107
130
12000
11
23
40
57
78
104
140
15000
20
30
45
60
80
110
145

Figura 2. Curbele de nivel acustic functie de frecventa.
 
 

Conservarea energiei ne asigura ca puterea "P" a sursei punctiforme ce emite izotrop (la fel pe toate directiile spatiului) se leaga de intensitatea sonora "I" la distanta "r" de sursa prin relatia:

P = I4p r 2 I=P/(4p r 2) [I]SI = W/m2 (35)

Intensitatea undei sferice se leaga de presiunea sonora "p" prin relatia:

I= p2/(r c) (36)

de unde presiunea sonora efectiva este:

p = [Pr c/(4p )]1/2 / r (37)

Daca sursa emite doar intr-o jumatate a spatiului (oscileaza intr-un perete) unghiul solid sub care emite este doar 2p si relatia devine:

P = I2p r 2 I=P/(2p r 2) (38)

Cand sursa oscileaza pe muchia dintre doi pereti unghiul solid sub care emite este p si :

I=P/(p r 2) (39)

Cand sursa este plasata intr-un colt al camerei unghiul solid sub care emite este p /2 si :

I=2P/(p r 2) (40)

Densitatea energiei sonore (E) = energia undei din unitatea de volum

E = I/c [J/m3] pentru unda plana (41)

Pentru o unda plana avem relatiile:

I= p2/(r c) si v =p/(r c) deci I= v2r c = w2x2r c (42)

Aici produsul "r c" este impedanta acustica specifica a mediului care pentru aer la 20oC si 760 mm Hg are valoarea:

r c = 1,21 kg/m3 344m/s = 416 kg/(sm2)