1. Teoria lucrarii

Conductivitatea electrica a materialelor este influentata de temperatura. Relatia care exprima dependenta conductivitatii electrice de parametrii microscopici ai materialului este:

unde:

• n – numarul de purtatori de sarcina din unitatea de volum;
• e – sarcina elementara a unui purtator de sarcina (1,6·10^–19 C);
• m – masa unui purtator de sarcina (9,1·10 ^–31 kg);
• t – timpul mediu intre doua ciocniri ale purtatorilor de sarcina;
• m = et /m – mobilitatea purtatorilor de sarcina.

Factorii care depind de temperatura intr-un semicondutor sunt mobilitatea m prin intermediul timpului dintre ciocniri t , care scade cu cresterea temperaturii si densitatea de purtatori, n si p, care creste cu cresterea temperaturii.

Intr-un semiconductor intrinsec densitatea de electroni n din banda de conductie este egala cu densitatea golurilor din banda de valenta:

iar in conditii de echilibru este valabila legea actiunii maselor:

unde:

• k_B – constanta Boltzmann (1,38·10 ^–23 J/^oK = 8,62·10 ^–5 eV/K);
• T – temperatura semiconductorului;
• D E₀ – largimea zonei interzise a semiconductorului;
• N_c – densitatea efectiva a starilor din banda de conductie;
• N_v – densitatea efectiva a starilor cuantice din banda de valenta;

de unde deducem pentru conductivitate relatia:

Dependenta de temperatura a conductivitatii este data de factorul exponential, celelalte dependente de temperatura (m_n , m_p , N_C , N_V) fiind in prima aproximatie neglijabile. Fiindca rezistivitatea este:

atunci rezistenta electrica a materialului semiconductor va fi:

Pentru cazul termistorului rezistenta sa electrica este catalogata sub forma:

De remarcat ca factorul A depinde de geometria dispozitivului (S si L) pe cata vreme constanta B depinde doar de tipul materialului utilizat pentru confectionarea termistorului (B = D E₀ /2k_B ). In cataloage se ofera si coeficientul termic al rezistentei electrice (de obicei la temperatura de 25^oC):

2. Dispozitivul experimental

Termistorul se gaseste intr-un vas termostatat a carui temperatura se modifica cu ajutorul incalzitorului si se masoara cu termometrul. Rezistenta electrica a termistorului se masoara cu ohmetrul.

Pentru a masura in mod corect temperatura termistorului este necesar ca acesta sa se afle cat mai aproape de bulbul termometrului, astfel ca temperatura indicata de termometru sa fie si temperatura termistorului.

3. Modul de lucru

• Se executa montajul experimental conform schemei;
• Se alimenteaza incalzitorul de la variac, pornind de la tensiuni mici;
• Se citesc temperatura din 5 in 5 grade si rezistenta electrica, asteptand 2-3 minute pentru stabilirea valorii acestora dupa fiecare modificare a tensiunii de alimentare a incalzitorului;
• Nu se va depasi temperatura de 100 ⁰ C.

Logaritmand relatia (9) obtinem:

Reprezentand grafic lnR in functie de 1/T se obtine o dreapta a carei panta este B :

Se calculeaza apoi valoarea zonei interzise a semiconductorului:

5. Rezultate experimentale