TERMISTORUL

1. Teoria lucrarii

Conductivitatea electrica a materialelor este influentata de temperatura. Relatia care exprima dependenta conductivitatii electrice de parametrii microscopici ai materialului este:

s = nem = ne2t /m (1)

unde:

In cazul semiconductorilor intrinseci avem doua tipuri de purtatori, electronii cu densitatea n si golurile cu densitatea p. Conductivitatea semiconductorului devine:

s = nemn + pemp . (2)

Factorii care depind de temperatura intr-un semicondutor sunt mobilitatea m prin intermediul timpului dintre ciocniri t , care scade cu cresterea temperaturii si densitatea de purtatori, n si p, care creste cu cresterea temperaturii.

Intr-un semiconductor intrinsec densitatea de electroni n din banda de conductie este egala cu densitatea golurilor din banda de valenta:

n = p (3)

iar in conditii de echilibru este valabila legea actiunii maselor:

np = NcNv e-DEo / (kT) (4)

unde:

Atat Nc cat si Nv depind de temperatura ca T3/2. Folosind relatiile (3) si (4) gasim:

n = p = NCNV e -D Eo / (2kT) . (5)

de unde deducem pentru conductivitate relatia:

s = q (mn + mp) NCNV e -D Eo / (2kT) = soe -D Eo / (2kT) . (6)

Dependenta de temperatura a conductivitatii este data de factorul exponential, celelalte dependente de temperatura (mn , mp , NC , NV) fiind in prima aproximatie neglijabile. Fiindca rezistivitatea este:

r = 1/s = r? e D Eo / (2kT) (7)

atunci rezistenta electrica a materialului semiconductor va fi:

R = r L /S (8)

Pentru cazul termistorului rezistenta sa electrica este catalogata sub forma:

R = AeB/T (9)

De remarcat ca factorul A depinde de geometria dispozitivului (S si L) pe cata vreme constanta B depinde doar de tipul materialului utilizat pentru confectionarea termistorului (B = D E0 /2kB ). In cataloage se ofera si coeficientul termic al rezistentei electrice (de obicei la temperatura de 25oC):

a = (1/R)(dR/dT) = - B/T2 (10)

[a ]SI = % / grad

2. Dispozitivul experimental

Termistorul se gaseste intr-un vas termostatat a carui temperatura se modifica cu ajutorul incalzitorului si se masoara cu termometrul. Rezistenta electrica a termistorului se masoara cu ohmetrul.

Pentru a masura in mod corect temperatura termistorului este necesar ca acesta sa se afle cat mai aproape de bulbul termometrului, astfel ca temperatura indicata de termometru sa fie si temperatura termistorului.

3. Modul de lucru

4. Analiza rezultatelor

Logaritmand relatia (9) obtinem:

ln R = ln A + B/T . (11)

Reprezentand grafic lnR in functie de 1/T se obtine o dreapta a carei panta este B :

B = (ln R2 - ln R1) / (1/T2 - 1/T1) (12)

Se calculeaza apoi valoarea zonei interzise a semiconductorului:

D E0 = 2kBB (in eV) (13)

5. Rezultate experimentale

Nr. crt. R lnR t T 1/T B D E0
  (kW )   (oC) (K) (K-1 ) ( K ) (eV)