ACUSTICA

CARACTERISTICA CURENT-TENSIUNE A DIODEI

1. Teoria lucrarii

Punand in contact un semiconductor de tip n cu unul de tip p, electronii din stratul de tip n vor difuza catre stratul de tip p, iar golurile din stratul p vor difuza catre stratul n. Acest proces are loc pana cand se egaleaza nivelele Fermi dintre cele doua starturi datorita incarcarii electrostatice:

q·V_b = F_n-F_p = E_c–E_v+ k_B·T· ln[N_a·N_d /(N_c·N_v)] (1)

unde:

k_B – constanta Boltzmann (1,38·10^-
23 J/K = 8,62·10^{- 5} eV/K);
q – sarcina elementara (1,6·10-¹⁹ C);
V_b – diferenta de potential de contact;
F_n – energia Fermi in stratul n;
F_p – energia Fermi in stratul p;
D E = E_c – E_v – largimea zonei interzise a semiconductorului;
N_d – concentratia atomilor donori din stratul n = concentratia purtatorilor liberi (electroni);
N_a – concentratia atomilor acceptori din stratul p = concentratia purtatorilor liberi (goluri);
N_c – densitatea efectiva de stari in banda de conductie;
N_v – densitatea efectiva de stari in banda de valenta.

Grosimea stratului de baraj, saracit in purtatori liberi, care se formeaza in jurul zonei de contact este:

x_b (± U) = [(2e /q)(1/N_A+1/N_D)(V_b ± U)]^1/2 (2)

unde:

U - diferenta de potential aplicata din exterior.
e - permitivitatea electrica a semiconductorului;

Semnul "–" este pentru tensiuni directe ( "+" pe stratul p si "–" pe n), semnul "+" pentru tensiuni inverse.

Stratul de baraj impiedica circulatia purtatorilor de sarcina majoritari prin dioda. O tensiune directa aplicata diodei va micsora largimea stratului de baraj si va modifica semnificativ concentratia purtatorilor minoritari la marginea stratului de baraj cu factorul e^{qU / (kT)} , modificarea concentratiei purtatorilor majoritari fiind nesemnificativa:

p_n'(x_n) = p_n e^{qU / (kT)} .

n_p'(–x_p) = n_p e^{qU / (kT)} (3)

Densitatea de curent prin jonctiune va fi direct proportionala cu variatia numarului de purtatori minoritari:

D p_n(x_n)=p_n'(x_n)– p_n= p_n[e^{qU / (kT)} –1]

D n_p(–x_p)= n_p'(–x_p) – n_p= n_p [e^{qU / (kT)} –1] (4)

care vor difuza prin stratul de baraj, adica:

j =q× (D_p×p_n /L_p+ D_n×n_p /L_n )× (e^{qU / (kT)} – 1)

j = j_o_×(e^{qU
/ (kT)} – 1) (5)

unde:

D_p,D_n - coeficientii de difuzie pentru goluri, respectiv electroni;
L_p, L_n -lungimea de difuzie pentru goluri, respectiv electroni.

Pentru tensiuni directe mai mari decat 0,1V (4 kT/q) termenul exponential din (5) este mult mai mare decat 1 si curentul direct se poate scrie:

I = I_o·e^{q·U / (m·k·T)} (6)

unde marimea "m" are valori intre 1 si 2 , fiind 1 cand predomina curentul de difuzie si 2 cand predomina curentul de recombinare.

2. Dispozitivul experimental

Prin modificarea valorii rezistentei R_v , se stabileste curentul prin dioda. Rezistenta R₁ limiteaza curentul prin circuit, iar rezistenta R este utilizata pentru masurarea curentului prin circuit.

3. Modul de lucru

Se realizeaza schema montajului experimental;
Masurand diferenta de potential pe rezistenta R se fixeaza curentul prin dioda. Valorile recomandate sunt 0,1; 0,2; 0,5; 1; 2; 5; 10; 20 (mA).
Se citeste caderea de tensiune pe dioda pentru curentul fixat.

4. Analiza rezultatelor

Logaritmand relatia (6) gasim:

ln I = ln I₀ + q·U/(m·k_B·T) (7)

Se reprezinta grafic "I" in functie de "U". Intersectand portiunea liniara a graficului de la curenti mari cu axa tensiunii determinam tensiunea de deschidere a diodei U_D .

Se reprezinta grafic "ln I" in functie de "U". Din panta dreptei care se formeaza determinam coeficientul "m" ce caracterizeaza tipul de curent prin dioda.

m = (k_B·T/q)·(D ln I/D U) (8)

Din intersectia dreptei cu axa lui "ln I" la U=0 determinam curentul invers maxim prin dioda I₀ .

5. Rezultate experimentale

Nr. crt I U ln I U_D m I₀

(mA) (V) (V) (nA)