STUDIUL COMPORTARII CONSTANTEI DIELECTRICE CU TEMPERATURA

1. Principii

Aplicand un camp electric unui material izolator apar deplasari locale microscopice ale sarcinilor electrice de la pozitia lor de echilibru, polarizand materialul. Sunt importante doua mecanisme de polarizare:

  1. polarizarea de deplasare, datorata deplasarii norului electronic fata de nucleul atomului (polarizarea electronica) sau deplasarii ionilor pozitivi fata de cei negativi intr-un cristal ionic (polarizare ionica);
  2. polarizarea de orientare, ce apare la substantele care au un momente dipolare elementare care se vor orienta de-a lungul liniilor campului electric extern.
Polarizarea de deplasare este independenta de temperatura, pe cata vreme polarizarea de orientare este dependenta de temperatura.

Polarizarea electrica P definita ca moment dipolar al unitatii de volum este:

P = Ptot /V = n p (1)

unde: n este numarul de dipoli elementari din unitatea de volum, iar
        p valoarea momentului dipolar elementar.

Ca urmare a polarizarii pe suprafata dielectricului apar sarcini de polarizare, cu densitatea superficiala de sarcina sp. Momentul dipolar total va fi:

Ptot = Qpd = spSd = spV (2)

de unde pentru polarizarea electrica gasim:

P = sp (3)

Datorita sarcinilor de polarizare, privite ca sarcini pe armaturile unui condensator plan, apare un camp electric Ep:

Ep = - P/e , (4)

orientat in sens contrar vectorului de polarizare P , numit camp de depolarizare. In interiorul dielectricului rezulta un camp electric macroscopic mai mic decat cel din vid prin suprapunerea campului electric produs de sarcinile libere de pe armaturile condensatorului E0 , cu campul electric EP produs de sarcinile legate de pe suprafata dielectricului:

Et = E0 - P/eo . (5)

In majoritatea cazurilor polarizarea electrica este proportionala cu intensitatea campului electric total:

P = ce eoEt (6)

unde ce este susceptibilitatea electrica a materialului. Folosind relatiile (5) si (6) pentru eliminarea lui P, aflam:

(1+ce)Et = E0 (7)

sau introducand permitivitatea electrica relativa (denumita uneori constanta dielectrica a materialului):

er = 1+ce (8)

gasim ca intensitatea campului electric intr-un dielectric este de "er" ori mai mica decat cea din vid.

Et = E0 /er (9)

Pentru materialele cu momente dipolare permanente, polarizarea este proportionala cu campul aplicat si invers proportionala cu temperatura, deoarece la temperaturi joase alinierea dipolilor este mai buna decat la temperaturi inalte, din cauza agitatiei termice mai mici :

ce = P /(eoE ) = np2 /(3 eokBT) (10)

iar atunci cand er are valori mari, practic susceptibilitatea electrica coincide cu constanta dielectrica.

In materialele care sub o anumita temperatura (temperatura Curie) prezinta polarizare spontana in absenta campului extern, dependenta de temperatura a constantei dielectrice este de tipul:

er @ C/(T - TC) , (11)

deasupra temperaturii Curie, in stare paraelectrica.

2. Dispozitivul experimental

Temperatura masurata de termomentru, este modificata prin intermediul tensiunii de alimentare a incalzitorului. Tensiunea alternativa aplicata condensatorului, determina aparitia unui curent prin circuit, masurat de ampermetru, curent proportional cu capacitatea condensatorului . Ca varianta mai comoda este cea care foloseste un capacimetru ce indica direct valoarea capacitatii electrice a condensatorului.

3. Modul de lucru

4. Analiza rezultatelor

Curentul printr-un condensator este dat de relatia:

I = U/XC = Uw C (12)

de unde constanta aparatului va fi:

K = I/C = Uw (13)

iar capacitatea necunoscuta se va calcula cu relatia:

Cx = Ix / K . (14)

Fiind un condensator plan, legatura intre capacitate si permitivitate este data de relatia:

C = eoerS/d (15)

Se ridica graficul capacitatii in functie de temperatura.

5. Rezultate experimentale

Nr. crt. t I C er
  (0C) (mA) (nF)