STUDIUL EFECTULUI TERMOELECTRIC

1. Consideratii teoretice

Efectul termoelectric, descoperit de Seebeck in 1823, consta in aparitia unei tensiuni intr-un circuit format din doua metale diferite (1,2) ale caror jonctiuni nu au aceeasi temperatura (T1 ? T2) (fig.1). Tensiunea electromotoare din circuit se numeste tensiune termoelectrica si se anuleaza in momentul egalarii temperaturilor (TA =TB).


Figura 1. Generarea tensiunii termoelectrice prin aplicarea unei diferente de temperatura unui dispozitiv cu 2 metale diferite.

Efectul termoelectric se explica prin proprietatile contactului metalmetal. La contactul a doua metale, conditia de echilibru a gazului electronic duce la egalarea potentialelor chimice (nivelelor Fermi), ce au valorile initiale m1 si m2. Potentialul chimic este lucrul mecanic efectuat cand numarul de electroni din sistem se schimba cu o unitate. In figura 2 sunt reprezentate gropile de potential ale celor doua metale (la 0 C) aduse in contact, la care a avut loc o deplasare a nivelelor energetice, astfel incat sa coincida pozitiile nivelelor Fermi. Diferenta de potential de contact este proportionala cu diferenta lucrurilor de extractie :

UC = (W2 W1)/e (1)

Variatia temperaturii duce la o modificare a potentialului chimic, deci si a potentialului de contact:

UC = (W2 W1)/e +(kBT/e)ln(n1 /n2) (2)

unde:

Valoarea potentialului de contact depinde de natura metalelor, de puritatea lor si nu este influentata de forma si dimensiunea lor.

Efectul Seebeck are trei cauze care se reflecta in coeficientul Seebeck :

S = Sv+Sc+Sf

Sv - componenta volumica a coeficientului Seebeck, datorata difuziei preponderente a purtatorilor mobili de sarcina electrica de la extremitatea calda spre cea rece;

Sc - componenta de contact a coeficientului Seebeck, datorata variatiei potentialului de contact cu temperatura, legat de dependenta de temperatura a potentialului chimic (nivelului Fermi F)

Sc = - (1/e) dF/dT

Sf - componenta fononica a coeficientului Seebeck, datorata antrenarii electronilor de conductie de catre fononii (vibratiile retelei cristaline) care se deplaseaza de la extremitatea calda spre cea rece (importanta doar la temperaturi joase, criogenice).


Figura 2. Aparitia diferentei de potential de contact dintr doua metale.

Intr-un circuit inchis cu doua jonctiuni (A si B) figura 1, tensiunea electromotoare este:

E = UCA UCB (3)

Inlocuim in (3) potentialele care dirijeaza electronii in sens contrar si vom obtine:

E= (TATB)(kB /e)ln(n1 /n2) (4)

in care expresia S=(kB /e)ln(n1 /n2) este constanta iar tensiunea:

E = S(TA TB) (5)

relatie valabila pentru intervale limitate de temperatura. Cele doua metale din circuit ce formeaza un termocuplu se folosesc la masurarea temperaturii. Daca temperatura TB a jonctiunii de referinta B se mentine constanta, tensiunea termoelectromotoare va fi influentata numai de temperatura jonctiunii A (TA).

2. Metoda experimentala

2.1. Dispozitivul experimental

Instalatia experimentala consta din sudurile A si B ale celor doua metale, sursa de incalzire si un potentiometru compensator P, sau un milivoltmetru pentru masurarea tensiunii termoelectromotoare. Sudura B este mentinuta la temperatura constanta (0 C intr-un pahar cu apa si gheata), iar sudura A este introdusa intr-un vas cu apa care va fi incalzita, temperatura masurandu-se cu termometrul.


Figura 3. Instalatia experimentala ce cuprinde sudura "calda" A,din vasul cu apa incalzita de un resou, sudura "rece" B mentinuta la temperatura constanta (ex. apa cu gheata, 0oC), termometrul si milivoltmetrul.

2.2. Modul de lucru

  1. Se introduce sudura A in vasul cu apa care va fi incalzit, iar sudura B in vasul Dewar cu apa si gheata.
  2. Se leaga capetele libere ale termocuplului la bornele instrumentului de masura.
  3. Se conecteaza incalzitorul la sursa de putere.
  4. Se masoara tensiunea termoelectromotoare din 10 in 10 C.
  5. Temperatura se citeste pe termometru.
3. Prelucrarea datelor experimentale
  1. Valorile obtinute experimental se trec in tabelul 1.
  2. Se reprezinta grafic tensiunea termoelectrica in functie de diferenta de temperatura dintre cele doua jonctiuni, E = f(TA TB) (daca in vasul B nu este gheata, se citeste temperatura corespunzatoare).
  3. Se calculeaza coeficientul Seebeck sau coeficientul de temperatura al tensiunii termoelectromotoare ca sensibilitatea medie a termocuplului din panta graficului:

  4. S=(E2 E1)/(T2 T1) (6)

  5. Se calculeaza eroarea relativa de determinare a sensibilitatii:
D S/S =2D E/(E2 E1)+2D T/ (T2 T1) (9)

eroarea instrumentuluilui de masura fiind:

D E= g En /100 (10)

unde g este clasa lui de precizie (in %), iar En valoarea maxima masurabila (capul de scala).

Tabelul 1
TA (oC)  
E (mV)  

Anexa
Potentiometrul compensator este un montaj potentiometric ce permite masurarea diferentelor de potential prin metoda de zero, asigurand o buna precizie a masuratorilor. Schema de principiu este redata in figura 4. Compensarea se face prin deplasarea contactului glisant C intre a si b pana cand intensitatea curentului ce trece prin galvanometru este nula. In acel moment nu se consuma curent de la sursa care se masoara. Intensitatea I prin galvanometru este:

I= (IoRac Ex) /(Rac+r) (6)

iar in momentul compensarii (I = 0) Ex = I0Rac, deci tensiunea necunoscuta se obtine daca se cunoaste I0 si rezistenta Rac.

In practica se inlocuieste Ex cu o sursa avand tensiunea electromotoare standard Es cunoscuta si mentinand tot timpul Io la valoarea constanta, se deplaseaza cursorul pana conditia de zero este din nou indeplinita, avand:

Es = I0Ras

si obtinem:
Ex = EsRac / Ras = kRac (7)

astfel ca pozitiile cursorului pot fi notate direct in unitati de tensiune (pentru I0=ct.). Pentru reglarea intensitatii este introdus reostatul R0.

Montajul se prezinta ca un aparat ce are incorporate atat bateria de alimentare si reostatul R0, cat si galvanometrul G. Rezistorul R este format dintr-o serie de rezistori fiind notate direct in milivolti.
Se regleaza curentul standard I0 prin potentiometrul P. Pentru aceasta, cheia tripla se fixeaza in pozitia En si se roteste cursorul cu denumirea "curent auxiliar" pana cand acul galvanometrului indica zero. Se apasa butonul "sensibilitate" si se regleaza din nou zero-ul galvanometrului;
Se trece cheia tripla pe pozitia Ux si fara a mai modifica pozitia cursorului "curent auxiliar" se regleaza compensarea din cele doua butoane ale reostatelor. Cand aceasta e realizata, se citeste valoarea indicata de aparat si care reprezinta t.e.m. a termocuplului.