CAPITOLUL 2

Deformarea plastica a monocristalelor si policristalelor se face dupa mai multe mecanisme,care sunt tratate în literatura de specialitate [76]. Dintre acestea mentionam: deformarea prinalunecare, deformarea prin formarea blocurilor si rotirea lor, deformarea prin maclare sideformarea prin pierderea stabilitatii. În fond se poate spune ca exista doua mecanisme de bazaoperate la nivelul microscopic: mecanismul bazat pe deplasarea dislocatiilor si mecanismul bazatpe maclare.

Transformarea austenitei în martensita trebuie considerat tot unproces conditionat de deformarea plastica locala [221]. Daca seconsidera un volum oarecare de austenita, acest volum se afla înstare de tensionare; nu trebuie sa presupunem ca tensiunile suntuniform repartizate pe întregul volum; în anumite locuri saudirectii, din cauza imperfectiunilor cristaline sau a acumulariidislocatiilor, tensiunile au valori maxime (figura 2.1).

Figura 2.1. Variatia tensiunilor in volumul cristalului [221]

Tinând seama de considerentele de mai sus, de încercarileexperimentale efectuate în ultimii ani si de bazele teoretice ale imperfectiunilor din cristalelereale, se încearca în acest capitol sa se aduca unele contributii si precizari la mecanismele careau loc la deformarea otelurilor inoxidabile austenitice, transformarea austenitei în martensita,precum si unele aspecte legate de influenta deformarii plastice asupra difuziei.

Otelurile inoxidabile austenitice au o comportare la deformare la temperatura ambianta sila temperatura mai scazuta , deosebit de complexa. Diferentele de comportare sunt legate de asazisul grad de stabilitate fata de transformarea martenitica. Aceasta stabilitate este conditionatade compozitia chimica, temperatura si gradul de deformare. S-au observat diferente decomportare între alijele “stabile” cât si între cele“instabile” [129].

2.1. Imperfectiuni în structura otelurilor inoxidabile austenitice

Structura de baza a acestor oteluri este austenita-γ (CFC) cu un parametru al retelei de a_γ =0,3595 nm. Structura CFC prezinta particularitatea de a fi una din cele doua structuri compacte,alaturi de reteaua cristalina hexagonala (HC). Atomii sunt dispusi în mod “dens” ca niste bile,identice si nedeformbile (figura 2.2 ). Planurile dense [111] au o structura de planuri compacte(centrul atomilor în vârfurile unor triunghiuri echilaterale) - figura 2.3.

Figura 2.2. Impachetarea c.f.c.	Figura 2.3. Reteaua c.f.c. Directii dense (110), planuri dense {111} [129]

Diferentele între cele doua retele de maxima împachetare, HC si CFC, consta în secventa deasezare în spatiu a straturilor atomice compacte. La reteua CFC, succesiunea straturilor este ABCABC,iar la reteaua HC succesiune aeste AB AB... fig.2.4. [145, 93, 221, 188].

Figura 2.4. Succesiunea straturilor atomice de maxima compactitate: a) stratul bazal la reteaua hexagonal compacta; b) stratul din planul diagonal spatial la reteaua cubica cu fete centrate.

Structura HC o gasim la Ti si Co. Ea a fost observata si la fierul pur aflat la presiune ridicatasi temperatura scazuta. De aici deriva si denumirea de ε. Aceasta faza apare si la otelurileinoxidabile austenitice. Se poate spune ca nu este deloc surprinzator ca aceasta faza apare laotelurile inoxidabile austenitice , data fiind asemanarea evidenta între cele doua retele compacteCFC si HC.

În general faza HC (notata cu ε în cazul otelurilor inoxidabile) este o faza care apare latemperaturi scazute. Stabilitatea fazei ε este determinata în principal de compozitia otelului.

Cobaltul favorizeaza existenta fazei ε.

În reteua cristalina HC, singurele planuri cu densitate mare sunt planurile de baza (0001).

Între cele doua retele CFC si HC ( austenita-γ si faza ε) exista o serie de similitudini:

a) relatii între parametrii

a_ε = 1/2 a_γ √2 , 1/2 diagonala unei fete a cubului;

c_ε = 2/3 a_γ √3 , 2/3 diagonala principala a cubului

b) relatii de orientare:
Dislocatii si defecte de împachetare. Deplasarea dislocatiilor prin cristal produce oalunecare, de marime si directie anumita, definita prin vectorul BURGERS al dislocatiei. Acestvector nu poate lua valori arbitrare ci numai valori corespunzatoare distantelor dintre punctelede retea, ceea ce înseamna ca alunecarea reciproca a doua parti din cristal se face pe distanta careleaga o pozitie atomica de echilibru de alta pozitie de echilibru. În cazul otelurilor inoxidabileaustenitice, cu retea CFC, cristalul se obtine prin asezarea de structuri atomice compacte (111)în succesiunea ABC ABC ... (figura 2.4 si 2.5). Planul din figura 2.5 reprezinta ultimul plan alpartii superioare a cristalului care va aluneca în timp ce portiunea cristalului aflata sub acest planva ramâne fixa. Daca vectorul BURGERS are valoarea AA₁, deplasarea dislocatiilor va conducela o alunecare în cristal în directia [108] cu o distanta interatomica. Dupa alunecare , portiuneaalunecata ramâne în pefecta coincidenta cu partea cristalului ramasa fixa,succesiunea straturilorîn retea ramânând nemodificata (ABC ABC ...). O astfel de dislocatie este perfecta. Daca vectorulBURGERS are valoarea AB_γ si directia [152] dislocatia este imperfecta sau partiala pentru cadeplasarea ei si alunecarea în cristal pe care o antreneaza scoate stratul atomic (111) schitat înfigura 2.5 din pozitia corecta A si îl trece în pozitia B; ca urmare în succesiunea straturillorcompacte (111) apare o modificare (o alterare) sau un defect de împachetare.

Figura 2.5. Vectorul Burgers (AA1) al unei dislocatii perfecte si vectorul Burgers (AB1) al unei dislocatii imperfecte în reteaua cristalina c.f.c. [221]

Deci, se poate spune ca defectul de împachetare apare ca urmare a deplasarii dislocatiilorimpefecte deoarece deplasarea lorsi alunecarea în cristal pe care oantreneaza scoate stratul atomicdin pozitia corecta A si îl trece înpozitia B si ca dislocatiaimperfecta delimiteaza acestdefect (daca acesta nu traverseazaîntregul cristal). Aparitiadefectelor de împachetare ladeformarea austenitei (CFC) dinotelurile inoxidabile estefavorizata de faptul ca alunecareapeste stratul A a unui strat atomiccompact, dintr-o pozitie B înpozitia B vecina, se produce pe undrum zigzag (B-C-B) si nu direct(B-B), existând posibilitatea caalunecarea sa se faca numaipartial din pozitia B în C (figura 2.6)

Figura 2.6. Aparitia unui defect de impachetare la deformarea plastica a unui cristal cu retea c.f.c.

Dislocatiile perfecte din CFC au cel mai mic vector BÜRGERS si ele sunt de tipul a/2[108]. Aceste dislocatii pot glisa în planurile continând vectorul BÜRGERS si planurile [111]_γ.Fiecare din cele patru planuri cu densitate maxima de atomi pot contine sase dislocatii diferite(trei si opusul lor) , iar fiecare dislocatie poate aluneca în doua planuri dense diferite.

Exemplu: (111)_γ poate contine

si poate aluneca în planurile (111)_γ si (111)_γ

Dislocatiile imperfecte. În timpul deplasariiunei dislocatii perfecte, atomii “baleiaza” prindislocatie efectuând deplasarea b=a/2[108]. Aceastadeplasare (vezi figura 2.6), asa cum s-a aratat, estemai usor sa se faca în zigzag, b=b₁+b₂. Dupadeplasarea b₁ , atomii care s-au deplasat ocupa opozitie în principiu “interzisa”, dar care nu conducela o distorsiune mare. Ea perturba pur si simplulocal ordinea de împachetare normala. Astfel seformeaza un defect de împachetare separat prindoua dislocatii imperfecte de tip SHOCKLEY (figura 2.7).

Figura 2.7. Defecte de impachetare

Aceasta disociere este observabila în cazul otelurile inoxidabile austenitice , când fazahexagonala poate fi întâlnita. Se observa local la nivelul defectului însusi o scurta secventa de împachetare hexagonal compact (.. ABAB..).

Vectorii BURGERS b₁ si b₂ fac între ei un unghi ascutit, de unde:||b₁|| + ||b₂ || < || b ||

si energia cumulata de doua dislocatii imperfecte este inferioara energiei dislocatiei perfecte:

Dislocatia este naturala, ea este limitata prin energia defectului de împachetare astfel creat.Echilibrul este atins când forta de repulsie între b1 si b2 este compensata de forta de reculdatorata cresterii energiei defectului cu latimea.

Deformarea la tempertaura mediului ambiant este, în general, asigurata la metale de creeareasi alunecarea dislocatiilor. În cursul acestor miscari dislocatiile întâlnesc obstacole (altedislocatii; limite de graunti si alte interfete) care le pot bloca provocând formarea de împachetaride dislocatii (“pile up”).

Dislocatiile perfecte pot ocoli obstacolele, alegând un altplan de alunecare care sa corespunda vectorului lorBURGERS: exp AB poate aluneca în ABC sau ABD.Dimpotriva o dislocatie descompusa înrt-un plan exemplu Aδ în planul ABC trebuie sa ramâna închisa în acest plan.Pentru depasirea obstacolului va trebui sa se descompunapentru a regasi o dislocatie perfecta pentru aceasta disociereîntr-un alt plan.

Exemplu: A δ + δB → AB → Aγ + γB

(în ABC) (în ABD)

Acest mecanism este posibil pentru dislocatiileizolate, dar nu este posibil în cazul unde defectele deîmpachetare se suprapun, cum vom vedea mai departe,aceste suprapuneri putând conduce la structuri foartestabile.

Acest efect mareste considerabil rezistenta latractiune (fiura 2.9) în aliajele cu energie scazuta adefectului de împachetare (EDI).

Figura 2.9. Cure de tractiune pentru oteluri inoxidabile austenitice [129]	Figura 2.10. Influenta temperaturii si a compozitiei chimice asupra EDI [129]

Masurarea directa a EDI efectuata cu microscopulelectronic cu transmisie a aratat ca temperatura are o mare influenta, asa cum se poate vedea înfigura 2.10. O asemenea variatie fusese prevazuta în cazul aliajelor unde o faza HC este stabila.Ea ramâne valabila si în aliajele unde o faza HC n-a putut fi pusa în evidenta.

Influenta compozitiei chimice este extrem de greu de pus în evidenta datorita dificultatilorde masurare directa a EDI pentru diferite aliaje.

Se poate retine ca în cazul otelurilor Fe-Cr-Ni 18-10 EDI creste cu continuturile de Ni si Crsi scade cu continutul de Co. Se pare ca elementele interstitiale C si N au o mica influenta asupraEDI.

Macle de deformare. În timpul deformarii plastice a otelurilor inoxidabile apar ca si lacelelalte metale si aliaje, macle de deformare.

Macla reprezinta o portiune dintr-un cristal cu o alta orientare cristalina decât restulcristalelor. La microscop ele apar cu alta nuanta decât restul grauntelui, pentru ca având altaorientare cristalina se comporta diferit la atacul cu reactivi metalografici.

Maclele de deformare apar ca urmare a unor forfecari în cristal în cursul procesului dedeformare. Se remarca faptul ca vectorul forfecarii este vectorul BURGERS al unei dislocatii SHOCKLEY. Un defect de împachetare poate fi considerat ca un generator de macla. Osuprapunere de defecte de împachetare va duce la formarea unei macle mecanice. O dislocatie SHOCKLEY δC face sa treaca atomii dintr-un plan (111) din pozitia A în B ; B în pozitia C siC în pozitia A.

Astfel se poate spune ca macla mecanica se poate forma fie prin forfecarea directa aaustenitei, fie prin suprapunerea defectelor de împachetare.

2.2. Transformarea martensitica în otelurile inoxidabile

În aceste oteluri transformarea martensitica duce la aparitia a doua faze: faza ε, hexagonalcompact, neferomagnetica si faza α^', cubica cu volum centrat tetragonal, feromagnetica. Fazaα^' corespunde martensitei α^' specifica otelurilor cu continut redus de carbon ( oteluri inoxidabile)si nu permite aparitia unei deformari a retelei tetragonale.  

Aceste faze pot aparea prin transformarea spontana a austenitei la o temperatura mai micadecât M_S, temperatura care depinde de compozitia aliajului. Nu s-a reusit sa se puna în evidentapunctele M_S pentru cele doua faze α^' si ε.

La temperaturi mai mari de M_S , transformarile pot sa apara si în timpul deformarii plasticea materialului, pâna la o temperatura limita M_d , peste care transformarea martensitica nu mai esteposibila. Daca se executa deformarea la rece la temperatura M_d≥M_s+150...200°C atunci nu areloc transformarea austenitei în martensita, indiferent de gradul de deformare aplicat.

Se poate astfel defini fie o temperatura de început de transformare martensitica M_s , deorigine termica, fie o temperatura M_d de transformare martensitica produsa prin deformareplastica. Aceste temperaturi pot fi calculate plecând de la compozitia chimica a otelului [129]:

M_s = 1302 -42(Cr%)-61(Ni%)-33(Mn%)-28(Si%)-1667(%C+Ni) [̊C]

Aceasta formula empirica este valabila pentru urmatoarele continuturi:10-18%Cr; 6-12%Ni;0,6-5,0%Mn; 0,3-2,69%Si; 0,004-0,12%C; 0,01-0,06%N.

În figura 2.11 se arata ca pentru o tempertura M_s foarte scazuta (de exemplu -188^oC), un otelpoate suferi o transformare martensitica prin deformare; mai mult procentajul de martensitaformata, depinde în acelasi timp de gradul real de deformare plastica si de temperatura: pentruun grad de deformare dat, procentajul de martensita creste cu tempertura de deformare. Astfelrezulta ca se poate defini o temperatura M_d corespunzatoare unei deformari date (exp. M_d30).

Figura 2.11. Formarea la diferite tempearturi a martensitei intr-un otel austenitic de tip 18-8 in functie de alungire [129]

M_d30 = 4103 -462(C+N) - 9,2(Si%) - 8,1(Mn%) - 13,7(Cr%) - 9,5(Ni%) - 18,5(Mo%)413 - 462(%C+%N) - 0,2%Si - 8,1%Mn - 13,7%Cr - 0,5%Ni - 18,5%Mo [̊C]

VMd=413-462(%C+%N)-0,2%Si-8,1%Mn-13,7%Cr-0,5%Ni-18,5%Mo [̊C]

Aceasta formula datorata lui ANGEL [59] da temperatura M_d30 , ^oC, dupa o deformare realade 30%. În general se poate spune ca M_d este totdeauna superior lui M_s.

În figura 2.12 se arata variatia lui M_s pentru oteluri cu 10-14% Ni în functie de continutulde crom pentru doua continuturi de carbon. Otelul cu cel mai scazut continut de carbon (0,008%)are cea mai ridicata temperatura M_s , indiferent de continutul de crom.

Figura 2.12. Evolutia temperaturii Ms într-un otel cu 10-14% Ni în functie de continutul de Cr pentru 0,06% si 0,008% C [129].

Figura 2.13. Evolutia temperaturii Ms într-un otel 18%Cr si 0,04%C în functie de continutul de nichel [129].

Figura 2.13 arata, pentru un otel cu 18% Cr si 0,04%C, rolul stabilizator al structuriiaustenitice jucat de continutul crescut de nichel de la 8 la 11%: M_s scade de la -50^oC laaproximativ -200⁰C. Figura 2.14 arata influenta unei deformari plastice asupra proportiei de martensita ε sau α'formata într-un otel 18/8 cu continut scazut în carbon. Din aceasta figura se desprinde faptul cao deformare plastica (tractiune) la 20^oC, de valoare scazuta, duce la formarea prima data a fazei ε si apoi a fazei α', pe când o deformare cu un grad ridicat, duce la aparitia prima data a fazei α'. Martensita α' este faza cea mai stabila. Din figura 1.2.15 rezulta ca o preracire la -196⁰C, dupa austenitizare la 1050^oC, accelereaza formarea fazei α' în cursul tractiunii la 20⁰C.

Figura 2.14. Influenta deformarii plastice asupra proportiei de ε si α' formata într-un otel 18/8 cu putin carbon [129].	Figura 2.15. Influenta deformarii plastice si a temperaturii de preracire la -196°C dupa hipercalire la 1050°C, asupra proportiei de ε si α' [129].

Lucrarea [225] analizeaza printre alte aspecte si formarea martensitei de ecruisare. În lucrare se arata ca stabilitatea austenitei poate fi analizata într-o maniera teoretica plecând de lacompozitia chimica a marcilor de otel considerat (tabelul 2.1).

Tabelul 2.1. Formarea martensitei de ecruisare: Indicele de stabilitate a austenitei [33]

Marca de otelI(1)S(2)ObservatiiZ3CN 18-10

(continut ridicat de Ni)-6,5834,43austenita stabilaZ3CN18-10

(continut scazut de Ni)-2,5232,91instabilitate slaba aausteniteiZ7 CN 18-09-1,8432,77instabilitate slaba aaustenitei(1) Relatia lui BRICKNER

I= 37,19-51,2(%C)-1,02(%Mn)-2,59(%Ni)-0,467(%Cr)-34,4(%N)

Cu cât I este mai scazut, cu atât austenita este mai stabila

(2) Coeficientul S : S=E_Cr + E_Ni

E_Cr = Cr +2 Mo+0,5Si ; E_Ni= Ni+30(C+N)+0,5Mn+Cu

Austenita este stabila daca S>33

Figura 2.16 arata evolutia fazei martensitice în functie de gradul de deformare. Rezultateleprezentate în figura 2.16 confirma analiza teoretica prezentata în tabelul 2.1. Otelul austenitic Z3CN 18-10 cu continut ridicat de nichel prezinta austenita cea mai stabila.

Figura 2.16. Continutul de martensita de ecruisare în functie de deformatie [129]

Figura 2.17. Proprietati mecanice si constitutia structurala la temperatura ambianta si la -196°C a otelurilor cu Mn, Cr si Ni, având cca. 0,03%C, 0,02%Si si 0,01%N dupa o calire de la 1050°C în apã [114].

Dupa [5114] în figura 2.17 se arata influenta compozitiei chimice asupra structurii siproprietatilor mecanice la 20^oC si la -196^oC, care rezulta dupa calire de la 1050^oC în apa, cu sifara deformare plastica.

La deformarea la tempertauri superioare lui M_d vor apare macle mecanice imediat cemiscarea dislocatiei devine greoaie.

Faza α^' poate fi observata cu usurinta, ea este pusa în evidenta prin difractometria simasuratori magnetice (sigmametrie). Faza ε, nemagnetica este dificil sa fie detectata cumicroscopul optic. Fazele ε si α^' prezinta aceeasi morfologie; plachete fixe pe planurile {111},observabile prin difractometrie sau microscopie electronica.

Conditiile de aparitie a fazelor ε si α^' depind de compozitia aliajului si de temperatura. Dupa[129] se poate calcula EDI cu formula:

EDI[mJ/m²]=25,7+2⋅Ni+410⋅C-0,9⋅Cr-77⋅N-13⋅Si-1,2⋅Mn

Nichelul creste valoarea EDI în timp ce azotul si manganul îl diminueaza. Martensita ε seformeaza în otelurile austenitice inoxidabile care are o EDI scazuta. Martensita ε se poate obtinefie prin calire la -196°C fie prin calire sau ecruisare la temperatura mediului ambiant dacaenergia defectului de împachetare este inferioara la 43 si 30 mJ/m². Nici o relatie legata de Ms(ε)sau Md(ε) si compozitia chimica a otelului austenitic nu a fost propusa.

În cazul transformarilor spontane, fazelor ε si α^' se formeaza simultan, imediat ce T< M_S.

Formarea fazei α^' prezinta pe deasupra si un caracter izotem, transformarea devenind foartelenta la temperaturi scazute. Aceasta observatie confirma rolul important pe care-l joacadislocatiile.

În cazul transformarii prin deformare se deosebesc doua cazuri. În cazul când M_d<Tmediului ambiant, regasim un comportament analog celui cu al transformarilor spontane. În celde-al doilea caz, când M_d >T_ma , în cazul aliajului 18-8, se formeaza prima data faza ε, care apoitinde sa dispara prin transformarea: γ→ε→α^'. Transformarea directa γ→α^' continua sa se producaprin cresterea germenilor α^' formati prin reactia precedenta.

Cele doua posibilitati de formare a martemitei α^' , indirect prin intermediul fazei ε, γ→ε→α^'si direct γ→α^' au o serie de consecinte. În ce priveste stabilitatea austenitei, o ecruisare prealabilefectuata peste M_d , nu provoaca în sine formarea martemitei α^' . În schimb efectul ei asuprapunctului M_S este deosebit. O ecruisare slaba ridica punctul M_S (destabilizeaza austenita), înschimb o ecruisare puternica coboara punctul M_S si deci stabilizeaza austenita. Explicarea acestuicomportament este probabil legat de existenta unei densitati si a unei configuratii de dislocatiioptime pentru transformarea directa γ→α^' .

Plasticitatea austenitei este si ea influentata de aceasta ecruisare anterioara.

În anumite cazuri formarea martemitei α^' se poate face si desaupra punctului M_S . Este vorbaîn acest caz de formarea martemitei α^' prin transformarea directa γ→α^' favorizata de o stare detensiuni de compresiune. Acest efect a fost observat la aliajele Fe-Ni-C , dar nu la oteluri Fe-Cr-Ni.

Martensita ε si ά sunt metastabile si transformarea inversa în austenita se produce laîncalzire, cu un important histeresis. Revenirea martensitei ε în austenita are loc între 150 si450°C, în timp ce a martensitei ά în intervalul 400 si 800°C.

Un efect curios de tipul “memoriei de forma” a fost observat la otelurile inoxidabileaustenitice “instabile”. Dupa deformarea lor la o temperatura mai mica decât M_S , materialul nusi-a revenit complet la starea de echilibru, o parte a deformarii ramânând blocata. Aceastadeformare “remanenta” poate fi eliberata printr-o usoara încalzire la o temperatura mai mica de100⁰C.

Pe baza celor de mai sus, legate de mecanismele de deformare, se pot desprinde urmatoareleconcluzii:

1.Deformarea otelurile inoxidabile austenitice are loc dupa mecanisme complexe careinclud:

alunecarea normala a dislocatiilor la aliajele care au o mare energie de împachetare (EDI)

alunecare plana de dislocatii disociate în aliaje cu o slaba energie de împachetare. Înurma acestor alunecari au loc:

formarea fazei hexagonale ε;

formarea maclelor mecanice:;

formarea martemitei α^' prin unul din urmatoarele mecanisme:

γ→ε→α^' sau γ→α^'.

Aceste doua mecanisme pot coexista, preponderenta unuia asupra altuia fiind strâns legatade parametrii reali si cei teoretici ai fazei ε.

2.Cea mai buna plasticitate este obtinuta atunci când diferitele mecanisme pot sa sesucceada în loc sa se confrunte. Aceasta apare în timpul unei deformari la o temperaturaapropiata de cea a punctului M_d sau când deformarea este facuta, în parte , peste M_d, înparte sub M_d (efect TRIP).

2.3. Influenta deformarii asupra difuziei

Studiul influentei deformarii prealabile asupra procceselor de difuzie este strict necesarpentru a întelege mecanismul formarii diferitelor faze la nitrurarea ionica a otelurikor inoxidabiledeformate plastic.

Se stie ca densitatea de dislocatii si vacante influenteaza procesele de difuzie [77].Dislocatiile si vacantele influenteaza procesele de difuzie la tratamente termice nu atât prinnumarul lor luat static, ci prin mobilitatea acestora în procesul de recristalizare, când unsemifabricat deformat prealabil se supune tratamentului termochimic [232].

Din încercari experimentale [232, 77] a rezultat ca pentru un grad de deformare dat raportulconcentratiilor depinde de raportul t_r/t.unde:

tr- durata de înlaturare a efectelor ecruisarii;

t- durata tratamentului termochimic;

Cd- concentratia de atomi straini difuzati în epruveta deformata într-o durata t;

Cnd- concentratia de atomi straini difuzati în epruveta nedeformata în aceiasi durata t.

Cu cât mai mare va fi raportul t_r/t, cu atât mai mare va fi si raportul concentratiilor C_d/C_ndsi invers. De aici reiese ca daca durata procesului de recristalizare t_r este suficient de mare înraport cu durata procesului de tratament termochimic t, atunci se va observa o diferenta mareîntre concentratia de atomi straini a semifabricatelor deformate în comparatie cu cea asemifabricatelor nedeformate. Raportul concentratiilor în atomi straini a celor doua categorii desemifabricate se va reduce daca durata t_r va fi mai mica decât durata t [77].